Mi a Laplace-transzformáció és hogyan alkalmazzák az analízisben?
A Laplace-transzformáció egy matematikai eszköz, amelyet gyakran alkalmaznak a differenciálegyenletek megoldására és a lineáris rendszerek analízisére. A transzformáció segítségével a differenciálegyenleteket algebrai egyenletekké alakíthatjuk át, ami sok esetben könnyebbé teszi a megoldást.
A Laplace-transzformáció egy függvényt átalakít egy másik függvénybe a következő képlet segítségével:
Ahol f(t) a kezdeti függvény, F(s) pedig a transzformált függvény. Az változó a komplex síkon helyezkedik el, és a transzformált függvény analíziséhez szükséges információkat tartalmazza.
