A geometria az egyik legrégebben tanított matematikai terület, és számos alapvető tétele van, amelyek segítségével megérthetjük és leírhatjuk a térbeli alakzatok tulajdonságait. Nézzük meg néhányat ezek közül:
1. Párhuzamos tétele: Ha két egyenes párhuzamosak, akkor bármelyik pontjukhoz tartozó merőlegesek is párhuzamosak egymással.
2. Szögösszetevő tétele: Egy háromszögben a két oldalra húzott szögösszetevők hosszának összege nagyobb, mint a harmadik oldal hossza.
3. Pitagorasz-tétel: Egy derékszögű háromszögben a befogók négyzetének összege egyenlő a derékszögű szögben fekvő oldal négyzetével.
4. Egyenlőszárú háromszög tétele: Egy háromszögben, amelynek két oldala egyenlő hosszú, a két alaphoz tartozó szögek is egyenlők.
5. Egyenlő szögek tétele: Ha két egyenes metszi egymást, akkor a velük szomszédos szögek egyenlők.
6. Szögösszegek tétele: Egy háromszög belső szögeinek összege 180 fok.
7. Hasonlóság tétele: Hasonló alakzatokban a megfelelő oldalak aránya egyenlő.
Ezek csak néhány példa a geometria alapvető tételeire. A geometria további területei, mint például a körgeometria vagy a térgeometria, számos további tételevel rendelkeznek. A geometria alapvető tételei azonban fontos alapokat nyújtanak a térbeli alakzatok és a geometriai problémák megértéséhez és megoldásához.
