A számelmélet vagy számtan a matematika egyik ága, amely a számok tulajdonságait és viszonyait tanulmányozza. Alapvetően a természetes számokkal foglalkozik, de kiterjed a többi számhalmazra is, mint például az egész számok, racionális számok, valós számok és komplex számok.
A számelméletben számos alapvető fogalom létezik. Az egyik ilyen fogalom a prímszám. Egy prímszám olyan természetes szám, amely csak 1 és önmaga osztója. Például a 2, 3, 5, 7 prímszámok, míg a 4 nem prímszám, mert osztható 2-vel.
Egy másik fontos fogalom a legnagyobb közös osztó (LNKO). Ez a legnagyobb pozitív egész szám, amely osztója két vagy több számnak. Például a 12 és 18 LNKO-ja a 6, mert ez a legnagyobb szám, amely osztója mindkét számnak.
A számelméletben foglalkozunk továbbá a legkisebb közös többszörössel (LKKT), amely a legkisebb pozitív egész szám, amely többszöröse két vagy több számnak. Például a 4 és 6 LKKT-ja a 12, mert ez a legkisebb szám, amely többszöröse mindkét számnak.
A számelméletben számos további fogalom és téma található, mint például a számrendszerek, oszthatóság, számelméleti függvények, Diophantoszi egyenletek stb. Ezek a fogalmak és témák alapvető fontosságúak a matematika számos területén, például a kriptográfiában, számítógépes tudományban és a számításelméletben.
Összességében a számelmélet alapvető fogalmai és elvei lehetővé teszik a matematikusoknak és más tudósoknak, hogy megértsék a számok tulajdonságait és viszonyait, és alkalmazzák ezeket a tudást a gyakorlatban.
