Logikai formula
A logikai formula egy matematikai kifejezés, amely logikai változókat és logikai műveleteket tartalmaz. A logikai változók két értéket vehetnek fel: igaz (1) vagy hamis (0). A logikai műveletek pedig olyan műveletek, amelyeket a logikai változókra alkalmazhatunk.
A logikai formula lehet egyszerű vagy összetett. Az egyszerű logikai formula csak egyetlen logikai változót tartalmaz, míg az összetett logikai formula több logikai változót és logikai műveletet tartalmaz.
Logikai műveletek
A logikai műveletek közé tartozik az ÉS (AND), a VAGY (OR) és a NEGÁL (NOT) művelet.
Az ÉS művelet akkor igaz, ha mindkét logikai változó igaz. Például, ha A és B logikai változók, akkor az A ÉS B logikai formula akkor igaz, ha mind A és B igaz.
A VAGY művelet akkor igaz, ha legalább az egyik logikai változó igaz. Például, ha A és B logikai változók, akkor az A VAGY B logikai formula akkor igaz, ha legalább az egyik változó igaz.
A NEGÁL művelet pedig megfordítja a logikai változó értékét. Például, ha A logikai változó, akkor a NOT A logikai formula akkor igaz, ha A hamis.
Példa
Vegyük az alábbi logikai formulát: (A ÉS B) VAGY (C ÉS NOT D)
Ez a formula két összetett logikai formulából áll. Az első összetett formula az A ÉS B, ami akkor igaz, ha mind A és B igaz. A második összetett formula pedig a C ÉS NOT D, ami akkor igaz, ha C igaz és D hamis.
Az egész logikai formula akkor igaz, ha legalább az egyik összetett formula igaz. Tehát, ha vagy A és B igaz, vagy C igaz és D hamis, akkor az egész formula igaz.
A logikai formulák hasznosak a számítástechnikában, a programozásban és az elektronikában is. Segítségükkel logikai döntéseket hozhatunk és logikai problémákat oldhatunk meg.