Geometriai eloszlás

A geometriai eloszlás egy olyan valószínűségi eloszlás, amelyet gyakran használnak a statisztikában és a valószínűségszámításban. Ez az eloszlás a sikertelen események számát modellezi, amíg az első sikeres esemény bekövetkezik.

A geometriai eloszlás alapvetően két paraméterrel rendelkezik: a siker valószínűségével (p) és a sikertelen események számával (k). A siker valószínűsége általában kisebb, mint 1, és a sikertelen események száma legalább 0.

A geometriai eloszlás valószínűségi tömegfüggvénye a következőképpen írható fel:

P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p

Ahol X a sikertelen események száma, és k a sikertelen események száma.

A geometriai eloszlás alkalmazása számos területen megtalálható. Például a pénzügyi elemzésben használható a veszteségek modellezésére, a marketingben a vásárlók visszatérési arányának becslésére, vagy akár a számítógépes hálózatok tervezésében a hibák előfordulásának modellezésére.

A geometriai eloszlás fontos tulajdonsága, hogy nincs felső korlát a sikertelen események számára. Ez azt jelenti, hogy a sikertelen események száma végtelen lehet. Azonban a valószínűség, hogy az első sikeres esemény a k-adik esemény legyen, csökken a k növekedésével.

Összességében a geometriai eloszlás egy hasznos eszköz a valószínűségszámításban és a statisztikában. Segítségével modellezhetjük a sikertelen események számát, amíg az első sikeres esemény bekövetkezik, és becsülhetjük a siker valószínűségét.

Fókuszban: eloszlás, sikertelen, események, geometriai, esemény, sikeres, bekövetkezik, modellezésére, valószínűségszámításban