Diszkrét valószínűségi változók átlaga


Bevezetés

A diszkrét valószínűségi változók átlagának kiszámítása a statisztika és a valószínűségszámítás egyik alapvető témája. Ebben a cikkben a mérnöki megközelítést alkalmazzuk, hogy megértsük, hogyan számítható ki a diszkrét valószínűségi változók átlaga.

Diszkrét valószínűségi változók

A diszkrét valószínűségi változók olyan változók, amelyeknek véges vagy számlálhatóan végtelen sok értéke van. Például a dobókockával dobott számok, vagy egy cég havi eladásai.

A diszkrét valószínűségi változók átlagának kiszámítása

A diszkrét valószínűségi változók átlagának kiszámítása során a változó minden lehetséges értékét megszorozzuk annak valószínűségével, majd az így kapott szorzatokat összeadjuk. Matematikai jelöléssel:

E(X) = Σ [x * P(X=x)]

ahol E(X) a változó várható értéke (átlaga), x a változó egy lehetséges értéke, P(X=x) pedig ennek a lehetséges értéknek a valószínűsége.

Példa

Vegyünk például egy dobókockát. A dobókocka minden oldala egyenlő valószínűséggel jön fel, tehát minden szám (1-től 6-ig) valószínűsége 1/6. A dobókocka várható értéke tehát:

E(X) = 1*(1/6) + 2*(1/6) + 3*(1/6) + 4*(1/6) + 5*(1/6) + 6*(1/6) = 3.5

Összefoglalás

A diszkrét valószínűségi változók átlagának kiszámítása fontos eszköz a statisztikában és a valószínűségszámításban. A mérnöki megközelítés segítségével könnyen megérthető és alkalmazható ez a koncepció.

Fókuszban: változók, valószínűségi, diszkrét, átlagának, kiszámítása, változó, várható, valószínűsége, mérnöki



Kapcsolódó:   Milyen típusú félvezető anyagok vannak?