Diszkrét eloszlások

A statisztikában és valószínűségszámításban a diszkrét eloszlások olyan valószínűségi eloszlások, amelyek csak meghatározott értékeket vehetnek fel. Ez azt jelenti, hogy a változó értékei diszkrét, vagyis csak meghatározott pontokon helyezkednek el a valós számvonalon.

A diszkrét eloszlásokat gyakran használják a való életben előforduló események modellezésére, amelyek csak meghatározott értékeket vehetnek fel. Például, ha egy dobókockát dobunk, akkor a lehetséges értékek diszkrétek, mivel csak 1 és 6 közötti egész számokat vehet fel.

Néhány gyakori diszkrét eloszlás közé tartozik a binomiális eloszlás, a Poisson-eloszlás és a geometriai eloszlás.

A binomiális eloszlás egy olyan diszkrét eloszlás, amelyet gyakran használnak két kimenetelű események modellezésére, például egy érmefeldobás vagy egy dobozból véletlenszerűen kiválasztott elemek száma. A binomiális eloszlásnál a változó értékei csak egész számok lehetnek, és a valószínűségek a siker és a kudarc esetén változnak.

A Poisson-eloszlás egy olyan diszkrét eloszlás, amelyet gyakran használnak ritka események modellezésére, például a földrengések száma egy adott időszakban vagy a hibák száma egy termelési folyamat során. A Poisson-eloszlásnál a változó értékei csak nemnegatív egész számok lehetnek, és a valószínűségek a várható események számától függenek.

A geometriai eloszlás egy olyan diszkrét eloszlás, amelyet gyakran használnak az első sikeres esemény bekövetkezésének modellezésére, például az első sikeres próbálkozás egy játékban vagy az első hiba bekövetkezése egy termelési folyamat során. A geometriai eloszlásnál a változó értékei csak nemnegatív egész számok lehetnek, és a valószínűségek a sikeres esemény bekövetkezésének valószínűségétől függenek.

A diszkrét eloszlások fontosak a statisztikában és a valószínűségszámításban, mivel lehetővé teszik a valós életben előforduló események modellezését és az ezekkel kapcsolatos valószínűségi számítások elvégzését. A binomiális, Poisson és geometriai eloszlások csak néhány példa a diszkrét eloszlások közül, és számos más diszkrét eloszlás létezik, amelyek különböző események modellezésére alkalmasak.

Kapcsolódó:

Mi az a diszkrét valószínűségszámítás? Valószínűségi eloszlások Milyen számelméleti/számtani módszerek vannak a valószínűségszámításban? Valószínűségszámítás Mi az a regresszióanalízis és hogyan alkalmazzák a pénzügyi modellezésben? Milyen módszerekkel lehet nyomon követni és értékelni az építési projektmenedzsment folyamatát?