Algebrai törtek összeadása


Algebrai törtek összeadása

Az algebrai törtek összeadása egy alapvető művelet az algebra területén. Az algebrai törtek olyan kifejezések, amelyekben a számláló és a nevező is polinomokból áll.

Az algebrai törtek összeadásához először meg kell győződni arról, hogy a nevezők azonosak. Ha nem azonosak, akkor közös nevezőre kell hozni őket. Ehhez meg kell találni a nevezők legkisebb közös többszörösét (LKT).

Például, ha az egyik tört nevezője (x+2), a másiké pedig (x-3), akkor a LKT a két nevező közös többszöröse, vagyis (x+2)(x-3).

Miután megvan a közös nevező, mindkét törtet kibővítjük azzal, hogy a nevezőjüket megszorozzuk a közös nevezővel. Ezután összeadhatjuk a számlálókat.

Például, ha az első tört számlálója 2x+3, a másodiké pedig x-1, akkor a kibővített török a következők lesznek: (2x+3)(x+2)(x-3) és (x-1)(x+2)(x-3).

Most már egyszerűen összeadhatjuk a számlálókat: (2x+3)(x+2)(x-3) + (x-1)(x+2)(x-3).

Ezután a kapott kifejezést még tovább lehet egyszerűsíteni, ha leosztjuk a közös nevezővel. Ha szükséges, a kapott törtet tovább lehet egyszerűsíteni a polinomok közös osztójával.

Az algebrai törtek összeadása tehát egy egyszerű folyamat, amelyet a közös nevező megtalálása és a számlálók összeadása jelent. Fontos azonban figyelni a további egyszerűsítési lépésekre is, hogy a végeredmény a lehető legegyszerűbb formában legyen.

Fókuszban: algebrai, összeadása, nevezők, egyszerűsíteni, számlálókat, nevezővel, azonosak, összeadhatjuk, polinomokból



Kapcsolódó:   Hogyan lehet fenntartható módon használni a természeti erőforrásokat a turizmusban?